Wie wird ein Kreis definiert?

Wie wird ein Kreis definiert?

Der Kreis ist die Menge aller Punkte der Ebene, die von einem festen Punkt M der Ebene den gleichen Abstand r haben. M heißt Mittelpunkt, und die Strecke der Länge r, die jeden Punkt des Kreises mit seinem Mittelpunkt verbindet, heißt Radius. Nach dieser Definition ist der Kreis eine Linie, die Kreislinie.

Wie nennt man ein Kreis?

Ein Kreis (bzw. eine Kreislinie) ist eine Linie in der Ebene bei der jeder Punkt denselben Abstand zu einem bestimmten Punkt, den sogenannten Mittelpunkt, hat. Die Punkte auf einem Kreis teilen die Kreislinie in Teile, die man Kreisbögen nennt. Die Punkte sind die Endpunkte eines Kreisbogens.

Was ist die Kreisperipherie?

Legt man auf einem Kreis zwei beliebige Punkte fest und verbindet diese durch Strecken mit dem Mittelpunkt des Kreises, so stellen die beiden Teile der Kreisfläche, die durch diese Strecken voneinander getrennt werden, Kreisausschnitte (auch Kreissektor genannt) dar.

Ist ein Kreis wirklich rund?

Ein Kreis ist eine runde, in allen Punkten symmetrische, geometrische Kurve bzw. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt M des Kreises. Der konstante Abstand zum Mittelpunkt ist der Radius r des Kreises.

Was bilden die Kreislinie und Kreisinnere?

Alle Punkte R, die weniger als Radius r vom Mittelpunkt M entfernt liegen, bilden das Kreisinnere (ohne Kreislinie). Abstand der Punkte R von M ist kleiner als der Radius r. Alle Punkt R, die bis zu (höchstens, maximal,…) Radius r vom Mittelpunkt M entfernt liegen, bilden das Kreisinnere zusammen mit der Kreislinie.

Warum ist eine Kreisgleichung keine funktionsgleichung?

Genau genommen hat also der Kreis keine geschlossene Funktionsgleichung, allenfalls handelt es sich um eine Relation der Form y = Wurzel (r² – x²), da es zu jedem x-Wert ja zwei y-Werte (positiv und negativ) gibt.

Wie heißt der Kreisausschnitt noch?

Ein Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzten „Kreissegment/Kreisabschnitt“).

Wie heißt der kreisabschnitt noch?

Ein Kreissegment (auch Kreisabschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzten „Kreissektor/Kreisausschnitt“).

Was ist der kreisquerschnitt?

Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur. Er wird definiert als die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen konstanten Abstand zu einem vorgegebenen Punkt dieser Ebene (dem Mittelpunkt) haben. In der griechischen Antike stieß der Kreis wegen seiner Vollkommenheit auf Interesse.

Wie rund ist der Kreis?

Der Durchmesser d eines Kreises entspricht damit dem doppelten Radius, und außerdem dem Umfang geteilt durch π (d = 2*r = U/π). Der Umfang U eines Kreises ist damit π mal Durchmesser bzw. π mal doppelter Radius (U = π*d = 2*π*r).

Was ist die Halbkreislinie?

Seine Fläche umfasst die Hälfte eines ganzes Kreises mit dem gleichen Radius. Der Umfang eines Halbkreises wird begrenzt von einer Halbkreislinie und dem Durchmesser. Der Radius ist der konstante Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt. Ein Halbkreis wird mit einem Zirkel und einem Geodreieck gezeichnet.

Welche Variationen des Kreisdiagramms gibt es?

Seitdem wurden viele Variationen des Kreisdiagramms, wie z. B. Polar-, Flächen-, Radar-, Kuchen- oder 3D-Diagramme, entworfen. Die am meisten verwendete Form ist allerdings nach wie vor die simple Darstellung als Kreisdiagramm. Kreisdiagramme werden häufig für die Darstellung von Verteilungen und Anteilen genutzt.

Wie ist die Verwendung von Kreisdiagrammen bekannt?

Die erste bekannte Verwendung von Kreisdiagrammen findet sich in William Playfairs (1759–1823) Veröffentlichung „The Statistical Breviary“ aus dem Jahr 1801. Der schottische Ingenieur und Volkswirt Playfair nutzte diese Form der Darstellung in seiner Arbeit, um die territoriale Aufteilung des Türkischen Reichs nach Kontinenten zu verdeutlichen.

Was ist eine zusammenhängende Teilmenge des Kreises?

Eine zusammenhängende Teilmenge des Kreises (also der Kreislinie) ist ein Kreisbogen. Eine Verbindungsstrecke von zwei Punkten auf der Kreislinie bezeichnet man als Kreissehne.

Wie lassen sich Kreisdiagramme erstellen?

Kreisdiagramme lassen sich z. B. mit Hilfe einer Tabellenkalkulation erstellen. Die Kreissektoren werden jeweils durch Radiuslinien vom Rand zur Mitte definiert. Der Mittelpunktswinkel zwischen zwei benachbarten Radiuslinien bestimmt die Größe der Kreissektoren. Die jeweilige Sektorgröße (als Winkel) wird folgendermaßen errechnet:

Was kann man alles bei einem Kreis berechnen?

Kreis berechnen: Formeln

1. Durchmesser: d = 2 · r.
2. Radius: r = ½ · d.
3. Umfang: U= 2 · π · r.
4. oder: U = π · d.
5. Fläche: A = π · r²
6. oder: A = (π · d²)/4 = π · d² · ¼

Wie kann man den Kreis definieren?

Man definiert den Kreis als die Menge aller Punkte, die den gleichen Abstand zu einem Mittelpunkt haben. Man kann ebenfalls sagen, dass der Kreis ein regelmäßiges Polygon ist, das aus unendlich vielen Seiten besteht. Der Kreis hat keine Ecken, unendlich viele Seiten (die Kreislinie) und 1 Fläche. Der Kreis hat keine Innenwinkel.

Was ist der Kreis in der Mathematik?

Erklärvideos und Übungen zum Thema Kreis in der Mathematik gibt es hier! Der Kreis ist die Menge aller Punkte der Ebene, die von einem festen Punkt M der Ebene den gleichen Abstand r haben. M heißt Mittelpunkt, und die Strecke der Länge r, die jeden Punkt des Kreises mit seinem Mittelpunkt verbindet, heißt Radius.

Was sind Bestandteile des Kreises?

Bestandteile des Kreises (Flächen und Strecken) Am Kreis ergeben sich weitere Strecken und Flächen, wenn man zwei Radien (Mehrzahl von Radius) einträgt und sich ein Winkel aufspannt: Die Kreissehne ist die direkte Strecke zwischen den beiden Radiuslinien (also die Verbindung der beiden Schnittpunkte Radius mit Kreislinie).

Was ist der Mittelpunkt des Kreises?

M heißt Mittelpunkt, und die Strecke der Länge r, die jeden Punkt des Kreises mit seinem Mittelpunkt verbindet, heißt Radius. Nach dieser Definition ist der Kreis eine Linie, die Kreislinie.