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Wie berechnet man den größten gemeinsamen Teiler?
Der Euklidische Algorithmus lautet:
- Nimm zwei Zahlen a und b, so dass a > b ist.
- Dividiere a / b mit Rest.
- Wenn der Rest 0 ist, bist du fertig. Der größte gemeinsame Teiler ist dann genau b.
- Wenn der Rest größer als 0 ist, wiederhole die Rechnung für b und den Rest.
Was ist der größte gemeinsame Teiler von 12 und 8?
Beispiel 1: Wir suchen die größte gemeinsame Zahl aus beiden Zahlenreihen heraus. Dies ist die 4. Der größte gemeinsame Teiler von 8 und 12 ist damit die 4.
Was ist der gemeinsame Teiler von 20?
Der größte gemeinsame Teiler (=ggT) zweier oder mehrerer Zahlen ist die größte natürliche Zahl, durch die sich alle diese Zahlen teilen lassen. Beispiel: Die Teiler von 20 sind 1, 2, 4, 5, 10 und 20.
Wie berechnet man den ggT und kgV?
die gemeinsame Primfaktoren sind: 2 (kleinster Exponent 1), 3 (kleinste Exponent 1). Das heißt, ggT(24,30)=21⋅31=6. alle vorkommenden Primfaktoren sind: 2 (größter Exponent 3), 3 (größter Exponent 1), 5 (größter Exponent 1). Das heißt, kgV(24,30)=23⋅31⋅51=8⋅3⋅5=120.
Wie rechnet man kgV und ggT?
ggT und kgV mit Primfaktorzerlegung Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist das Produkt aller Primfaktoren, die in mindestens einer der Zerlegungen vorkommen, jeweils in ihrer höchsten Potenz. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren jeweils in ihrer kleinsten Potenz.
Was ist der größte Teiler von 28 und 42?
Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 28 und 42. Teiler von 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Wie viele Teiler hat 8?
Eine ganze Zahl ist durch eine andere ganze Zahl teilbar, wenn bei der Division kein Rest verbleibt, also die „Geteilt-Rechnung aufgeht“. So ist beispielsweise die Zahl 8 durch 4 teilbar, da 8 : 4 genau 2 ergibt; somit ist 4, aber auch 2, Teiler von 8.