Kann ein Quadrat auch ein Parallelogramm sein?

Kann ein Quadrat auch ein Parallelogramm sein?

Ein Parallelogramm (von altgriechisch παραλληλό-γραμμος paralleló-grammos „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind. Rechteck, Raute (Rhombus) und Quadrat sind Spezialfälle des Parallelogramms.

Sind Rechtecke und Quadrate auch parallelogramme?

Wenn ein Parallelogramm vier rechte Winkel hat, ist es ein Rechteck. Wenn ein Parallelogramm vier rechte Winkel und außerdem vier gleich lange Seiten hat, ist es ein Quadrat.

Ist ein Parallelogramm auch immer ein Rechteck?

Ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, heißt Parallelogramm (Bild 1). Die gegenüberliegenden Seiten sind demzufolge gleich lang. Ein Parallelogramm ist ein Rechteck, wenn benachbarte Seiten einen rechten Winkel bilden oder die Diagonalen gleich lang sind.

Welche Vierecke sind auch parallelogramme?

Auch ein Rechteck ist ein Parallelogramm und auch ein Trapez. Es ist aber zum Beispiel keine Raute, da nicht alle vier Seiten gleich lang sind. Eine Raute ist auch gleichzeitig ein Parallelogramm und ein Parallelogramm ist ein Spezialfall von einem Trapez. Dies ist ein unregelmäßiges Viereck.

Warum ist ein Parallelogramm kein Quadrat?

Ein Quadrat erfüllt die Eigenschaft eines Parallelogramms (1 Paar paralleler Seiten) und hat noch eine zusätzliche Eigenschaft (ein zweites Paar paralleler Seiten). Ein Quadrat ist also ein besonderes Parallelogramm. Umgekehrt ist aber nicht jedes Parallelogramm ein Quadrat.

Was kann ein Parallelogramm noch sein?

Im Parallelogramm ergänzen sich je zwei benachbarte Innenwinkel zu 180°. Eine Diagonale halbiert diese Innenwinkel. Ein Sonderfall des Parallelogramms ist die Raute, die auch Rhombus genannt wird. Wie beim Parallelogramm sind die gegenüberliegenden Seiten zueinander parallel.

Hat ein Parallelogramm einen rechten Winkel?

Ein Parallelogramm gehört zur Gruppe der Polygone (Vielecke). Stehen beim Parallelogramm alle Seiten im rechten Winkel zueinander (bzw. sind alle Innenwinkel rechte Winkel), so spricht man von einem Rechteck. Sind zusätzlich noch alle Seiten gleich lang, so spricht man von einem Quadrat.

Welche Vierecke sind keine parallelogramme?

Das Haus der Vierecke Ein Quadrat erfüllt die Eigenschaft eines Parallelogramms (1 Paar paralleler Seiten) und hat noch eine zusätzliche Eigenschaft (ein zweites Paar paralleler Seiten). Ein Quadrat ist also ein besonderes Parallelogramm. Umgekehrt ist aber nicht jedes Parallelogramm ein Quadrat.

Kann ein Parallelogramm auch ein Trapez sein?

Was ist der Unterschied zwischen einem Trapez und einem Parallelogramm? Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten und ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren paralleler Seiten.

Hat ein Parallelogramm eine punktsymmetrie?

Bei einem Viereck liegt Punktsymmetrie (in sich) genau dann vor, wenn es sich um ein Parallelogramm handelt. Das Symmetriezentrum ist dann der Schnittpunkt der Diagonalen. Als Spezialfälle des Parallelogramms sind Rechteck, Raute und Quadrat punktsymmetrisch. Ein Dreieck ist niemals punktsymmetrisch.

Wie kann man das Parallelogramm definieren?

Man kann das Parallelogramm folglich auch so definieren. „Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn es gleich lange Gegenseiten hat.“. Es gibt weitere äquivalente Aussagen zum Parallelogramm. Satz 2: Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn die Gegenwinkel gleich groß sind.

Was ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten?

Denn: Ein Viereck, in welchem je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang und Parallel sind, heißt Parallelogramm. Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechtwinkeligen Innenwinkeln.

Warum sind die Gegenseiten parallel?

Damit sind die Gegenseiten parallel und das Viereck ist ein Parallelogramm, wzbw.. Wegen des Zusatzes „genau“ in Satz 1 gilt auch die Umkehrung. Deshalb hat der Beweis noch einen zweiten Teil. Voraussetzung ist jetzt, dass die Gegenseiten parallel sind.